So, hier nun die Auflösung:
Es lag tatsächlich am 6-fach-Stecker. Den hatte ich ja im abgesteckten Zustand durchgemessen, da war alles i. O.
Allerdings ist mit bei nochmaliger Sichtprüfung aufgefallen, dass die dickeren Kontakte für die Ladespannung (2,5 mm2 Querschnitt) im Steckergehäuse nicht so weit vorstehen wie die übrigen Kontakte. Hatte die jeweiligen Kontakte bei unterschiedlichen Herstellern bestellt, offenbar sind die größeren Kontakte nicht ganz so kompatibel mit dem 6er-Stecker. Hab etwas nachgeholfen, jetzt läuft alles!
Nochmals vielen Dank euch!!