Mmmh ... alles sehr dubios. Das Kombiinstrument hast Du ja als Ursache bereits ausgeschlossen (eigentlich schade, wäre die einfachste Erklärung gewesen).
Bin nochmal durch den Chatverlauf und habe folgende Aussagen gefunden:
Vor ein paar Tagen habe ich den Widerstand zwischen beiden Kabeln gemessen. Es waren ca. 125 Ohm. Heute, ein paar gefahrene Kilometer später, sind es ca. 110 Ohm. Das sieht erst mal gut aus. Der Widerstand nimmt mit sinkendem Tankfüllstand ab und die Werte sind im Bereich zwischen 40 und 280 Ohm.
Daher sollte auch Tankgeber und die dazugehörigen Kabel i. O. sein.
Die Steckerbelegung beim AAB scheint anders zu sein, als auf dem Bild ( https://www.t4-wiki.de/wiki/Mehrfachstecker ) Auch der Stecker hat eine andere Form. Die Nase ist nicht seitlich sondern mittig.
1) Der Widerstand des Tankgebers nimmt mit fallendem Tankniveau zu und nicht ab: voll=40 Ohm, leer=280 Ohm. Ob das jetzt nur ein Messfehler ist oder doch für das Problem relevant sein könnte, kann ich noch nicht sagen.
2) Der Mehrfachstecker M macht mich stutzig: kann es sein, dass der nicht Original ist und deshalb Probleme macht? Schau ihn Dir mal genau an, ob da alle Stecker sauber sitzen und keinen Kontakt untereinander haben.
Evtl. stimmt auch was mit der Zentralelektrik nicht, das ist meist im Bereich des Vorglühens aufgrund der hohen Ströme in Mitleidenschaft gezogen. Wackle doch mal am Vorglührelais (Steckplatz Nr. 12) und schau, ob die Tankanzeige reagiert. Wenn Du nichts feststellst, dann entweder weitere Kontrollmessungen durchführen oder auf Verdacht ersetzen. Die werden für ca. 25EUR gehandelt.